Principe de fonctionnement d'une fontaine atomique

Fig. 2.1

La figure représente schématiquement le corps d'une fontaine atomique. Il a une hauteur de ~1.5 ,m et pèse environ 200 kg. La fontaine complète comporte d'autres éléments périphériques (banc optique, oscillateur d'interrogation, ordinateur ...). Les fontaines atomiques du BNM-SYRTE fonctionnent de manière cyclique: ce que l'on va décrire maintenant concerne un cycle de fonctionnement, qui dure typiquement 1 à 2 s.

Manipulation des atomes: capture et lancement

Le cycle de la fontaine commence par le ralentissement des atomes d'une vapeur ou d'un jet thermique à l'aide de faisceaux laser. Ces techniques maintenant bien maîtrisées ont été développées depuis la fin des années 80. Elles font intervenir des mécanismes d'interaction entre la lumière et les atomes, qu'il n'est pas question de détailler ici. Cette interaction peut se résumer de la manière suivante: sous certaines conditions de puissance, fréquence, et polarisation, il est possible, avec des faisceaux laser, d'exercer des forces de friction et/ou de piégeage telles que les atomes soient ralentis jusqu'à des vitesses typiques de ~2 v_rec et/ou confinés spatialement dans des puits de potentiel lumineux de largeur ~l/2. Ici, l est la longueur d'onde du laser utilisé (852 nm pour le Cs), et v_rec= hn/mc est la vitesse de recul d'un atome de masse m lorsqu'il absorbe ou émet un photon d'impulsion h/l (v_rec ~3.5 mm/s pour le Cs). Ces mécanismes d'interaction font donc intervenir des niveaux d'énergie excités de l'atome (niveau 6²P_3/2 pour le Cs), séparés des niveaux d'horloge de n_opt = c/l (transition optique). Ils sont basés sur des cycles d'absorption et d'émission spontanée de photons, avec un taux maximal de ~G/2 ~18.8 10⁶ s^-1, où G est la largeur naturelle de la transition optique considérée.

Grâce à la force exercée par des faisceaux lasers, on peut capturer un échantillon d'atomes issus d'une vapeur et réduire considérablement leurs vitesses. Pour cela, on utilise une mélasse optique lin per lin, constituée de six faisceaux laser orthogonaux, d'un rayon typique de 10 mm (à 1/e²) et se propageant vers le centre de la zone de capture (repère (1) sur la figure). Dans cette configuration, les faisceaux se propageant l'un vers l'autre ont des polarisations linéaires et orthogonales, ce qui explique la dénomination mélasse lin per lin. La fréquence des faisceaux lasers est accordée à quelques largeurs naturelles en dessous de la transition optique utilisée pour le refroidissement. La mélasse optique (2) capture typiquement 10⁹ atomes en 1s et diminue leur vitesse quadratique moyenne à D v ~2v_rec ~ 7 mm./s pour le césium. A titre indicatif, on peut définir la température effective du nuage d'atomes par la relation k_BT/2 = mD v²/2. On trouve T ~1 µK, d'où le nom de refroidissement d'atomes par laser donné à ces techniques. Dans la mélasse optique, les atomes ont une distribution spatiale proche d'une gaussienne de rayon s_r ~5 mm. Pour capturer un plus grand nombre d'atomes et les confiner, on peut aussi utiliser un piège magnéto-optique, auquel cas on utilise deux bobines (3) en configuration anti-Helmoltz pour créer un gradient de champ magnétique de l'ordre 20 mT/m au niveau du centre de la zone de capture. Dans ce cas, les faisceaux se propageant l'un vers l'autre ont des polarisations circulaires opposées. On parle de configuration s₊ - s_- des faisceaux laser. Avec un piège magnéto-optique, on capture typiquement ~5 10⁹ atomes avec une distribution gaussienne de rayon s_r ~1.4 mm. La capture d'un nuage d'atomes froids dans une mélasse ou un piège magnéto-optique, pendant une durée de 0.1 à 1 s, constitue la première phase du cycle de la fontaine. La seconde phase consiste à utiliser les six faisceaux laser pour lancer les atomes vers le haut par la technique de la mélasse mouvante. Cette technique permet de lancer les atomes tout en gardant la dispersion de vitesse étroite Dv ~7 mm/s et de très bien contrôler la vitesse de lancement. Typiquement, on lance à une hauteur de 1 m au-dessus de la zone de capture, ce qui correspond à une vitesse de lancement de 4.5 m/s. A ce stade, on a obtenu la source d'atomes pour les étapes suivantes de sélection, d'interrogation et de détection

Sélection de l'état initial

Après le lancement, les atomes de césium se trouvent dans un mélange statistique des sous-niveaux Zeeman de l'état hyperfin F=4. Pour optimiser le fonctionnement de l'horloge, on sélectionne uniquement l'état horloge |F=3,m_F=0> comme état initial. Ce niveau est peuplé grâce à une interaction micro-onde effectuée dans la cavité de sélection (4) et les atomes se trouvant dans les autres niveaux sont éliminés grâce à la pression de radiation d'un faisceau pousseur (5). On verra qu'on peut faire fonctionner la fontaine avec des états initiaux différents afin d'évaluer certains effets systématiques.

Interrogation

Après la sélection, les atomes abordent la phase d'interrogation. Sous l'effet de la gravité, le nuage d'atomes retombe après avoir atteint le sommet de sa trajectoire. Dans les fontaines, on met ceci à profit pour réaliser l'interrogation de Ramsey en faisant passer les atomes deux fois à travers la même cavité d'interrogation (6), une fois à la montée, une fois à la descente. Ainsi, on réduit efficacement un déplacement de la fréquence de l'horloge lié à une différence entre la phase des champs micro-ondes des deux cavités de la figure 1.2. En contre partie, la chute des atomes dans le champ de pesanteur terrestre limite le temps d'interrogation à ~0.5 s dans un dispositif de taille raisonnable. La zone d'interrogation est conçue pour préserver les atomes des fluctuations de l'environnement. Le cylindre (7) symbolise plusieurs écrans thermiques et magnétiques qui sont décrits plus loin. Tous les lasers pour la manipulation des atomes froids sont également éteints pendant le vol balistique des atomes dans la zone d'interrogation. La lumière parasite arrivant dans la zone d'interrogation peut produire des déplacements considérables de la fréquence de résonance atomique. La synthèse du signal micro-onde d'interrogation qui est injecté dans la cavité d'interrogation sera détaillée dans un autre chapitre. Pour obtenir une stabilité de fréquence de la fontaine inférieure à 10^-13 t^-1/2, il faut utiliser, au départ de cette synthèse, des oscillateurs ayant des caractéristiques de stabilité à court terme (t = 0.01s à 10s) parmi les meilleures.

Détection

Après l'interrogation, les atomes tombent à travers la zone de détection. Le nuage atomique est excité par plusieurs faisceaux lasers en forme de nappes (8). La première de ces nappes excite la transition F=4 --> F'=5. Le nuage atomique émet une impulsion de lumière de fluorescence qui est collectée sur une photodiode. On appelle signal de temps de vol, cette impulsion qui reflète la forme du nuage atomique défilant à travers la détection. De l'aire du signal de temps de vol (fig. 2.2), on déduit le nombre d'atomes N_F=4 = N_e traversant la détection dans le niveau hyperfin F=4.

Fig. 2.2

Le nombre d'atomes N_F=3 = N_f dans F=3 est détecté de manière semblable. La probabilité de transition vaut:

La durée d'un aller-retour à une hauteur de 1 m sous l'effet de la pesanteur terrestre est de ~760 ms. La capture des atomes froids durant de ~0.1 à 1 s, le temps de cycle T_c de la fontaine varie de ~0.8 à 2 s.

Asservissement de la fréquence micro-onde

Franges de Ramsey

Avec la fontaine, on peut mesurer la probabilité de transition en fonction de la fréquence micro-onde d'interrogation. Dans la suite, on note cette fonction P(d), où d/2p désigne le désaccord entre la fréquence w/2p de la micro-onde d'interrogation et w_at/2p, fréquence de la résonance atomique dans la zone d'interrogation. La figure 1.3 représente les franges de Ramsey ainsi obtenues dans la fontaine. L'interfrange est égal à l'inverse de la durée de l'interrogation. La largeur à mi-hauteur de la frange centrale (insert de la figure ) est égale à 1.2Hz. Le facteur de qualité atomique correspondant vaut Q_at = 5.7 10⁹.

Fonctionnement de l'asservissement

Lorsque l'horloge fonctionne, on sonde alternativement et à mi-hauteur les deux côtés de la frange centrale en appliquant une modulation carrée de la fréquence de la micro-onde d'interrogation.On note D_m/2p ~0.6 Hz la profondeur de modulation. La différence entre les probabilités de transition mesurées de part et d'autre de la frange centrale révèle la différence de fréquence entre la micro-onde d'interrogation et la résonance atomique. Les différences successives sont utilisées comme signal d'erreur pour corriger l'oscillateur d'interrogation. Cette méthode conduit à un désaccord de la fréquence horloge d_H/2p tel que les probabilités de transition mesurées de part et d'autre soient égales:

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Page mise à jour le 25/11/06